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【2012-07-20 (
周五)】
先试着自己做一做再看答案哦~~
1. （2012黔东南州）如图，已知抛物线经过点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MN∥
轴交抛物线于N，若点M的横坐标为
，请用的代数式表示MN的长；（3）在（2）的条件下，连接NB、NC，是否存在，使△BNC的面积最大？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
2. （2012山东菏泽）如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为A（0，1），B（2，0），O（0，0），将此三角板绕原点O逆时针旋转90°，得到△
.（1）一抛物线经过点
、
、B,求该抛物线的解析式；（2）设点P是在第一象限内抛物线上的一动点，是否存在点P，使四边形
的面积是△面积的4倍？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，试指出四边形是哪种形状的四边形？并写出它的两条性质.
3. （2010山东威海）如图，抛物线
的顶点为C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点D．试探究在抛物线上是否存在除点C以外的点E，使得△ADE与△ACD的面积相等？若存在，请求出此时点E的坐标，若不存在，请说明理由．
4. （2011辽宁大连）如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过A（－1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．（1）求该抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在一点Q，使△QMB与△PMB的面积相等，若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由；（3）在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R，使△RPM与△RMB的面积相等，若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，说明理由．
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轴交抛物线于N，若点M的横坐标为
，请用
.（1）一抛物线经过点
、
、B,求该抛物线的解析式；（2）设点P是在第一象限内抛物线上的一动点，是否存在点P，使四边形
的面积是△
的顶点为C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点D．试探究在抛物线
