如图，在△ABC中，D是AB边上一点，E是AC边上一点，BE，CD相交于点F．
若∠A=60°，∠ACD=35°，∠BFC=115°，求∠ABE的度数．

解：如图，
∵∠BFC是△EFC的一个外角（外角的定义）
∴∠BFC=∠FEC+∠ACD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
                            
∵∠FEC是△ABE的一个外角（外角的定义）
∴∠FEC=∠A+∠ABE（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠A=60°（已知）
∴∠ABE=∠FEC-∠A
=80°-60°
=20°（等式的性质）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A.∴∠FEC=∠BFC-∠ACD=115°-35°=80°（等式的性质）
• B.∵∠BFC=115°（已知）
  ∴∠DFB=65°（平角的定义）
• C.∵∠ACD=35°，∠BFC=115°（已知）
  ∴∠FEC=∠BFC-∠ACD=115°-35°=80°（等式的性质）
• D.∵∠BFC=115°（已知）∠BFC=∠DFE（对顶角相等）
  ∴∠DFE=115°（等量代换）

答案

正确答案：C

知识点：三角形外角定理  

略

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