如图，CE是△ABC的一个外角平分线，∠B+∠BFE=180°，∠E=55°，求∠ACB的度数.

解：如图，
∵∠B+∠BFE=180°（已知）
∴EF∥BD（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠ECD=∠E（两直线平行，内错角相等）
∵∠E=55°（已知）
∴∠ECD=55°（等量代换）
                                             
∴∠ACB=180°-∠ACD
=180°-110°
=70°（平角的定义）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A.∵∠ACD是△ABC的一个外角（外角的定义）
  ∴∠ACD=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
• B.∵CE平分∠ACD（已知）
  ∴∠ACE=∠ECD（角平分线的定义）
  ∴∠ACE=55°（等量代换）
• C.∵CE平分∠ACD（已知）
  ∴∠ACD=2∠ECD=2×55°=110°（角平分线的定义）
• D.∵CE平分∠ACD（已知）
  ∴∠ACE=∠ECD（角平分线的定义）
  ∴∠ACE=∠E（等量代换）

答案

正确答案：C

知识点：角平分线的定义  平行线的判定  平行线的性质  

略

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