如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为CA延长线上一点，DF⊥BC于点F，交AB于点E．求证：∠D=∠AED．
证明：如图，
∵∠1=∠2（对顶角相等）
∴∠1=∠D（等量代换）
即∠D=∠AED
横线处应填写的过程最恰当的是( )
- A.∵DF⊥BC（已知）
∴∠EFB=∠DFC=90°（垂直的定义）
∴∠D+∠C=90°，∠2+∠B=90°（直角三角形两锐角互余）∵∠B=∠C（已知）
∴∠2=∠D（等角的余角相等） - B.∵DF⊥BC（已知）
∴∠EFB=∠DFC=90°（垂直的定义）
∵∠B=∠C（已知）
∴∠D+∠C=90°，∠2+∠B=90°（直角三角形两锐角互余）∴∠2=∠D（等角的余角相等） - C.∵DF⊥BC（已知）
∴∠EFB=∠DFC=90°（垂直的定义）
∴∠D+∠C=90°，∠2+∠B=90°（直角三角形两锐角互余）∴∠2=∠D（等角的余角相等） - D.∵DF⊥BC（已知）
∴∠EFB=∠DFC=90°（垂直的定义）
∴∠D+∠C=90°，∠2+∠B=90°（直角三角形两锐角互余）∴∠D+∠B=90°，∠2+∠C=90°（等量代换）
答案
正确答案：A
知识点：直角三角形两锐角互余 同角或等角的余角相等 垂直的定义
略
WORD格式（