已知：如图，∠1=∠A+∠D．
求证：AB∥CD．

证明：如图，
∵∠1是△ABE的一个外角（外角的定义）
∴∠1=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
                                   
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A.∵∠1=∠A+∠D（已知）
  ∴∠A=∠C（等式的性质）
  ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
• B.∵∠1=∠A+∠D（已知）
  ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
• C.∵∠1=∠A+∠D（已知）
  ∴∠B=∠D（等式的性质）
  ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
• D.∴∠B=∠D（等式的性质）
  ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

答案

正确答案：C

知识点：平行线的判定  三角形的外角  

略

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