已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=∠1，∠ADC=80°．求∠C的度数．

解：如图，
∵∠ADC是△ABD的一个外角（外角的定义）
∴∠ADC=∠1+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠B=∠1（已知）
∴∠ADC=2∠1（等式的性质）
∵∠ADC=80°（已知）
∴∠1 =∠ADC
=×80°
=40°（等式的性质）
                                  
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∵AD平分∠BAC（已知）
②∵∠DAC=∠1=40°（已知）
③∵∠ADC=80°（已知）
④∴∠C=180°-∠DAC-∠ADC
=180°-40°-80°
=60°（三角形的内角和等于180°）
⑤∴∠DAC=∠1=40°（角平分线的定义）

• A.②④
• B.①⑤
• C.①⑤④
• D.②③④

答案

正确答案：C

知识点：三角形内角和定理  三角形的外角  

略

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