已知从点O出发的三条射线OA，OB，OC，若∠AOB=30°，∠AOC=2∠BOC．根据题意作图，正确的是(    )

由题意知，作出∠AOB后，因为射线OC的位置不确定，所以分以下三种情况讨论：
当射线OC在射线OA左侧时，则∠BOC∠AOC，与已知条件∠AOC=2∠BOC矛盾，所以这种情况不成立，故图②错误；
当OC在∠AOB内部时，因为∠AOC=2∠BOC，所以∠AOC∠BOC，故图④错误，图③正确；
当射线OC在射线OB右侧时，根据已知条件∠AOB=30°，∠AOC=2∠BOC可得图①符合题意．
综上所述，②④错误，①③正确．
故选B．

略