已知∠AOB=48°，∠BOC=3∠AOC，OM平分∠AOC，ON平分∠AOB．根据题意作图，正确的是(    )

由题意知，作出∠AOB后，对于∠BOC，因为∠BOC=3∠AOC，所以射线OC的位置不确定，故需要分两种情况：
当射线OC在射线OA左侧时，因为∠BOC=3∠AOC，所以∠BOC∠AOC，且OM平分∠AOC，ON平分∠AOB，在图①中，ON平分∠BOC，故图①不符合题意，图②符合题意；
当射线OC在∠AOB内部时，因为∠BOC=3∠AOC，所以∠BOC∠AOC，且OM平分∠AOC，ON平分∠AOB，在图③中，ON平分∠BOC，故图③不符合题意，图④符合题意．
综上所述，①③错误，②④正确．
故选D．

略