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如图,在Rt△ACD中,∠ADC=90°,BE⊥AC于点E,交CD于点F.若∠C=43°,则∠B的度数为(    )

  • A.43°
  • B.45°
  • C.47°
  • D.40°

答案

正确答案:A

知识点:直角三角形两锐角互余  垂直的定义  

解题思路

如图,

看到垂直想到同角或等角的余角相等、直角三角形两锐角互余.
由∠ADC=90°,BE⊥AC,得∠FDB=∠FEC=90°,
根据直角三角形两锐角互余,得∠1+∠C=90°,∠2+∠B=90°,
由对顶角相等,所以∠1=∠2,根据等角的余角相等,得∠B=∠C=43°.
故选A.

易错点

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