如图，AB∥CD，则∠A，∠D，∠E满足的数量关系为         ．为解决这个问题，小明添加了辅助线：过点E作FG∥AB，按照小明作出的辅助线进行推理，可得(    )

从已知出发，由AB∥CD，要求∠A，∠D和∠E之间的关系，
可以通过搭桥的方法过点E作FG∥AB．
如图，过点E作FG∥AB，

已知AB∥CD，利用平行于同一条直线的两条直线互相平行，
可知AB∥FG∥CD，
根据平行线的性质可得∠A+∠1=180°，∠2=∠D，
两式相加得∠A+∠1+∠2=180°+∠D，而∠1+∠2=∠AED，
所以可得∠A+∠AED=180°+∠D，即∠A+∠E-∠D=180°．
故选B．

略