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请根据过程示范,完成下题.
例题:
已知:如图,在△ABC中,∠A=60°,∠C=50°,点D,E分别在AB和AC边上,且DE∥BC,求∠ADE的度数.


问题:
已知:如图,AB∥CD,AD和BC相交于点O,∠A=25°,∠COD=80°,求∠C的度数.


横线处应填写的过程最恰当的是(    )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

答案

正确答案:B

知识点:平行线的性质  三角形内角和定理  

解题思路

如图,

第一步:读题标注;
第二步:从条件出发,看到平行想同位角、内错角和同旁内角.
本题∠A和∠D是内错角,由AB∥CD得内错角∠A=∠D,
又因为∠A=25°,等量代换,得∠D=25°;
第三步:结合结论,要求∠C的度数,∠C可以看作△OCD
的一个内角,根据三角形的内角和等于180°,
得∠C+∠COD+∠D=180°,
因为在△OCD中,已知∠COD=80°,已求∠D=25°,
根据三角形的内角和等于180°,得∠C=180°-∠COD-∠D=180°-80°-25°=75°.
故选B.

易错点

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