已知:如图,∠A=32°,∠B=25°,∠C=75°.求∠1的度数.


横线处应填写的过程最恰当的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
答案
正确答案:C
知识点:三角形外角定理

如图,
第一步:读题标注;
第二步:从结论出发,要求∠1的度数,∠1可以看作
△ADF的一个外角,也可以看作△BEF的一个外角.
根据题目中已有的解题过程,本题是把∠1看作△ADF的一个外角,
根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,
得∠1=∠A+∠BDA,
因为∠A已知,需要求∠BDA的度数.
∠BDA是△BCD的一个外角,
根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,
得∠BDA=∠B+∠C,
因为∠B=25°,∠C=75°,等量代换,得∠BDA=25°+75°=100°,
那么∠1=32°+100°=132°.
故选C.

略
