已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，DE∥BC，∠EDB=55°，求∠ACD的度数．
解：如图，
∵DE∥BC（已知）
∴∠B=∠EDB（两直线平行，内错角相等）
∴∠ACD=∠EDB（等量代换）
∵∠EDB=55°（已知）
∴∠ACD=55°（等量代换）
①∵∠ACB=90°（已知）
②∵CD⊥AB（已知）
③∴∠A+∠B=90°（直角三角形两锐角互余）
④∴∠B=∠ACD（同角的余角相等）
⑤∴∠ADC=90°（垂直的定义）
⑥∴∠A+∠ACD=90°（直角三角形两锐角互余）
横线处应填写的过程，顺序正确的是( )
- A.①③②⑤⑥④
- B.①②③⑤⑥④
- C.③①②⑥⑤④
- D.②①③⑥⑤④
答案
正确答案：A
知识点：直角三角形两锐角互余 同角的余角相等
如图，
第一步：读题标注；
第二步：从条件出发，已知∠ACB=90°，
根据直角三角形两锐角互余，得∠A+∠B=90°．
又已知CD⊥AB，根据垂直的定义得到∠ADC=90°，
再根据直角三角形两锐角互余，得∠A+∠ACD=90°，
则根据同角的余角相等，得∠B=∠ACD，
又已知DE∥BC，利用两直线平行，内错角相等，得∠B=∠EDB，
由等量代换得∠ACD=∠EDB，结合已知∠EDB=55°，可得∠ACD=55°，
所以空缺处依次应填写①③②⑤⑥④．
故选A．
略
WORD格式（