如图,在△ABC中,∠BAC=50°,∠ABC=60°,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D,E,AD,BE相交于点H,则∠AHB的度数为( )

- A.110°
- B.100°
- C.95°
- D.120°
答案
正确答案:A
知识点:直角三角形两锐角互余 三角形外角定理 三角形的内角和等于180°

如图,
在△ABC中,根据三角形内角和定理,得∠C=180°-∠BAC-∠ABC=70°,
由AD⊥BC,BE⊥AC,根据垂直的定义,得∠AEH=∠ADC=90°,
在Rt△ACD中根据直角三角形两锐角互余,得∠1=20°.
根据外角定义,∠AHB可以看作△AHE的一个外角,
由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,
得∠AHB=∠1+∠AEH=20°+90°=110°.
故选A.

略
