如图,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,垂足分别为D,E.若∠AFD=158°,则∠EDF=( )

- A.42°
- B.44°
- C.68°
- D.79°
答案
正确答案:C
知识点:略

如图,
由FD⊥BC,DE⊥AB可知,∠FDC=∠DEB=90°,
因为∠AFD=158°,由平角的定义,可得∠2=180°-158°=22°,
再由直角三角形两锐角互余,可得∠C=68°.
因为∠B=∠C,可得∠B=68°;
由直角三角形两锐角互余,可得∠1+∠B=90°;
又因为FD⊥BC,所以∠1+∠EDF=90°,
由同角的余角相等,可得∠EDF=∠B=68°.
故选C.

略
