如图，在△ABC中，∠C=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC=3，AB=5，则DE的长为(    )

• A.2
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：C

知识点：勾股定理实际应用——需设表达  

如图，连接AE，
由题意知，△ADE≌△BDE
设AE=BE=x，则CE=4-x
在Rt△ACE中，∠C=90°
由勾股定理得，
解得，即AE=BE
在Rt△BDE中，∠BDE=90°
由勾股定理得，
即
解得，DE=
故选C

略

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