(上接第4,5题)在(2)的条件下,则CQ,AQ,BQ三者之间的数量关系为( )

- A.
- B.
- C.
- D.
答案
正确答案:D
知识点:略

如图,连接AP,
∵△ABC和△CPQ都是等腰直角三角形,∠PCQ=∠ACB=90°
∴AC=BC,CP=CQ,∠CAB=∠B=45°,
∴∠ACP=∠BCQ,
∴△ACP≌△BCQ(SAS),
∴∠PAC=∠B=45°,AP=BQ,
∴∠PAQ=∠PAC+∠CAB=90°,
在Rt△APQ中,∠PAQ=90°,
由勾股定理得,,
∵AP=BQ,
∴,
∵△CPQ是等腰直角三角形,PQ为斜边
∴
故选D.

略
