如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为(    )

如图1，将△ABP绕点A逆时针旋转60°至△ACD

则△ABP≌△ACD，∠PAD=60°
∴AD=AP=3，CD=BP=4
∴△APD为等边三角形
∴
又∵PC=5∴PD²+CD²=PC²
∴△PCD是直角三角形
∴
∴
∵
∴
同理，将△ABP绕点B顺时针旋转60°至△CBE，如图2

则
将△BCP绕点C顺时针旋转60°至△ACF，如图3

则
∴，即
∴

略