如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠DAC=∠DBC．其中结论正确的个数是(    )

∵∠BAC=∠DAE
∴∠BAD=∠CAE
在△BAD和△CAE中，

∴△BAD≌△CAE（SAS）
∴BD=CE，∠ABD=∠ACE；故①正确；
∵∠ABC=∠ABD+∠DBC=45°，
∴∠ACE+∠DBC=45°；故③正确；
在△DBC中，根据三角形内角和等于180°，
可得∠BDC=90°，即BD⊥CE；故②正确；
在△ADC中，根据三角形的外角定理，可知，
∠DAC+∠ACD=45°，
∵∠ACE+∠DBC=45°，
∴∠DAC=∠DBC，故④正确；
因此正确结论的个数为4个，故选D．

略