如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AD∥BC,AC=BD,那么下列条件中不能判断四边形ABCD是矩形的是( )

- A.AD=BC
- B.AB=CD
- C.∠DAB=∠ABC
- D.∠DAB=∠DCB
答案
正确答案:B
知识点:略

1.解题要点:
矩形的判定:
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;
对角线相等的平行四边形是矩形;
有三个角是直角的四边形是矩形.
平行四边形的判定:
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
2.解题过程:
A选项:由AD∥BC,AD=BC得到平行四边形ABCD,由AC=BD得到平行四边形ABCD是矩形;正确
B选项:不能判断四边形ABCD是矩形;错误
C选项:由AD∥BC,∠DAB=∠ABC得到∠DAB=∠ABC=90°,由AC=BD,AB=AB得到△ABC≌△BAD,进而得到AD=BC,四边形ABCD是平行四边形,由AC=BD得到平行四边形ABCD是矩形;正确
D选项:由AD∥BC,∠DAB=∠DCB得到∠ABC+∠DCB=180°,进而得到AB∥CD,四边形ABCD是平行四边形,由AC=BD得到平行四边形ABCD是矩形;正确
故B选项不能判断四边形ABCD是矩形

略
