如图，在△ABC中，AB=AC．将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF，其中点E在边BC上，DE与AC相交于点O．连接AE，DC，AD，则下列说法不正确的是(    )

1．解题要点：
平移的性质：
一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等
矩形的判定：
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；
对角线相等的平行四边形是矩形；
有三个角是直角的四边形是矩形．
2．解题过程：

A选项：由平移可知，DE=AC，∠OCE=∠OEC，则点O为AC中点时，DE与AC相互平分，四边形AECD为矩形；正确
B选项：点E为BC中点时，AD=CE且AD∥CE，又DE=AC，四边形AECD为矩形；正确
C选项：由平移可知，ED=AB；正确
D选项：由平移可知，平移过程中，AD∥CE且AD=BE，当点E为BC中点时，才有AD∥CE且AD=CE；错误

略