在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD于点E，过点D作DF⊥CD交AB于点F，连接
CF．当CF平分∠DCB时，若CE=3，BE=4，则CF的长为(    )

∵BE⊥CD，CE=3，BE=4
∴BC=5
在平行四边形ABCD中，AB∥CD
∴∠DCF=∠BFC
∵CF平分∠DCB
∴∠DCF=∠BCF
∴∠BFC=∠BCF
∴BF=BC=5
∵BE⊥CD，DF⊥CD，AB∥CD
∴∠FDE=∠DFB=∠DEB=90°
∴四边形BEDF是矩形
∴DF=BE=4，DE=BF=5
∴CD=8
在Rt△CDF中，

略