如图，在正方形ABCD中，AB=1，点E，F分别在边BC和CD上，AE=AF，∠EAF=60°，则CF的长是(    )

如图，在AD上取一点G，使AG=FG，

∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠B=∠D=90°，
又∵AE=AF，
∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），
∴∠BAE=∠DAF，
∵∠EAF=60°，
∴∠BAE=∠DAF=15°，
∵AG=FG，
∴∠GFA=∠DAF=15°，
∴∠DGF=30°．
在Rt△DGF中，∠D=90°，∠DGF=30°，
设DF=t，则DG=，FG=2t，
∴AG=FG=2t，
∴，
∴，
∴．

略