“圆材埋壁”是我国古代《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代的数学语言表示是：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”．依题意，CD的长为(    )

• A.寸
• B.13寸
• C.25寸
• D.26寸

答案

正确答案：D

知识点：略  

如图，连接OA
∵CD为⊙O的直径，AB⊥CD，AB=10
∴AE=BE=AB=5
设⊙O的半径为r，则OA=OC=r
∵CE=1
∴OE=r-1
在Rt△AEO中，(r-1)²+5²=r²
∴r=13
∴CD=2OC=26，即CD的长为26寸

略

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