已知二次函数 的图象如图所示,有以下结论:①a+b+c<0 ;②a-b+c>1 ;③abc>0;④4a-2b+c<0;⑤c-a>1 .其中所有正确结论的序号是(     )

  • A.①②
  • B.①③④
  • C.①②③⑤
  • D.①②③④⑤

答案

正确答案:C

知识点:二次函数的图象  二次函数的性质  二次函数图象与系数的关系  

解题思路

观察抛物线知,当x=1时,y<0,①正确;当x=-1时,y>0,②正确;抛物线与y轴的交点纵坐标大于0,得c>0,对称轴在y轴左侧,a、b同号,由a+b+c<0知a、b都为负,③正确;对称轴为x=-1,则x=-2和x=0时的函数值相同,都大于0,④错误;c=1,a为负,⑤正确,故选C.

易错点

不会从函数图象中提取有用信息

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