“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》．意思是说：如图，矩形城池ABCD，东边城墙AB长9里．南边城墙AD长7里，东门点E，南门点F分别是AB，AD中点，EG⊥AB，FH⊥AD，EG=15里，HG经过A点，则FH=(    )

• A.1.2里
• B.1.5里
• C.1.05里
• D.1.02里

答案

正确答案：C

知识点：略  

由题意可知，AB=9，AD=7，，，EG=15
∵EG⊥AB，AD⊥AB
∴EG∥AD，∠AEG=90°
∴∠G=∠FAH
∵FH⊥AD
∴∠AFH=90°
∴∠AFH=∠AEG
∴△AFH∽△GEA
∴，即
∴FH=1.05
故选C

略

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