如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,点D为BC延长线上一点,当△ABD为等腰三角形时,CD的长为( )

- A.3或2
- B.2或
- C.
或3
- D.
或2或3
答案
正确答案:D
知识点:略

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3
当△ABD为等腰三角形时
①AB=AD
∵∠ACB=90°
∴C为BD中点
∴CD=BC=3
②BA=BD
BD=5
∵BC=3
∴CD=2
③DA=DB
设CD=x,则BD=3+x
∴DA=3+x
在Rt△ACD中,∠ACD=90°,即
∴,即
综上,CD的长为2或3或
故选D

略
