如图，在△ABC中，∠ACB＝2∠B，BC＝2AC．则∠A的度数为(    )

分析：倍角（或半角）常转为等角来处理．
如图，

作∠ACB的角平分线交AB于点D，过点D作DE⊥BC，
垂足为点E，
∴，∠DEC=90°.
∵∠ACB=2∠B
∴∠B=∠BCD，
∴BD=CD，
∴.
∵BC=2AC，
∴AC=EC，
又∵CD=CD，
∴△ACD≌△ECD（SAS），
∴∠A=∠DEC=90°.
故选B．

略