如图，点C，D在线段BE上，且BD=EC，CA⊥AB于点A，DF⊥EF于点F，且AB=EF．求证：△ABD≌△FEC．

证明：如图，
∵CA⊥AB，DF⊥EF
∴∠BAC=∠EFD=90°
∵BD=CE
∴BD+DC=CE+DC
即BC=ED
                            
∴∠B=∠E
在△ABD和△FEC中
                            
∴                          
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②；
③；④；
⑤△ABD≌△FCE（SSA）；⑥△ABD≌△FEC（SAS）．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

• A.①③⑥
• B.②④⑥
• C.②③⑤
• D.①④⑤

答案

正确答案：A

知识点：略  

要证△ABD≌△FEC，需要找三组条件，
已知AB=EF，BD=EC，还需找一组条件；
由题可知∠BAC=∠EFD=90°，由BD=EC可得BC=ED，
加上AB=EF，由HL可以证得△BAC≌△EFD，
由全等三角形对应角相等可得∠B=∠E；
进而由SAS可以证得△ABD≌△FEC．
空缺处依次所填最恰当的是①③⑥．
故选A．

略

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