已知：如图，BE交CD于点F，∠B=125°，∠D=45°，∠E=80°．
求证：AB∥CD．

证明：如图，

在△DEF中，∠D=45°，∠E=80°（已知）
∴∠DFE=180°-∠D-∠E
=180°-45°-80°
=55°（三角形的内角和等于180°）
                           
∴∠BFC+∠B=55°+125°
=180°（等式的性质）
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A.
  ∵∠BFC=∠DFE（对顶角相等）
  ∴∠BFC=55°（等量代换）
  ∵∠B=125°（已知）
• B.
  ∵∠BFD=180°-∠DFE=180°-55°=125°（平角的定义）
  ∵∠B=125°（已知）
• C.
  ∵∠BFC=∠DFE（对顶角相等）
  ∴∠BFC=55°（等量代换）
• D.
  ∵∠BFC=∠DFE（平角的定义）
  ∴∠BFC=55°（等量代换）

答案

正确答案：A

知识点：平行线的判定  三角形内角和定理  

第一步：读题标注；
第二步：从已知条件出发，在△DEF中，∠D=45°，∠E=80°，
利用三角形内角和等于180°，得∠DFE=55°；
进而根据对顶角相等，得∠BFC=55°；
结合∠B=125°，根据同旁内角互补，两直线平行，可以证明AB∥CD．
故选A．

略

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