如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．点E在AC上，过点E作ED⊥AB于D，CE=DE，求∠CBE的度数．

解：如图，
∵
∴∠CBA=60°
∵∠C=90°
∴EC⊥BC
∵
∴BE平分∠CBA

请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①∠A=30°；②∠C=90°，∠A=30°；③EC⊥BC，ED⊥AB，CE=DE；④CE=DE；⑤EC⊥BC，ED⊥AB．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

答案

正确答案：C

知识点：略

第一个空：这是根据直角三角形两锐角互余得到的∠CBA的度数，
所以此空应填：∠C=90°，∠A=30°；
第二个空：这是根据在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的
角平分线上，得到BE平分∠CBA，此定理的用法比较固定，
因此应填：EC⊥BC，ED⊥AB，CE=DE．
故选C．

略

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