如图,已知△ABC的三边长和角度,下面甲、乙、丙3个三角形中标出了一部分边和角,其中能证明与△ABC全等的三角形是(    )

  • A.只有乙
  • B.只有丙
  • C.乙和丙
  • D.甲和乙

答案

正确答案:C

知识点:全等三角形的判定  

解题思路


根据全等三角形判定定理,要证全等首先要找三组条件,其中必有一组边,找到三组条件之后,再根据全等三角形的判定定理逐个验证.
甲:与△ABC有两组边对应相等,还有一组角相等.
观察这三组条件在图中的位置,相等的角不是两边夹角,
所以甲三角形与△ABC不一定全等;
乙:观察三组条件在图中的位置,与△ABC有两组边对应相等,
且夹角也相等,可根据判定定理SAS得乙三角形与△ABC全等;
丙:观察三组条件在图中的位置,与△ABC有两组角对应相等,
一组边对应相等,可根据判定定理AAS得丙三角形与△ABC全等.
综上,和△ABC全等的三角形是乙和丙.
故选C.

易错点

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