已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD且AD∥BC；
求证：△ABD≌△CDB

证明：如图，

                     
在△ABD和△CDB中
                     
∴△ABD≌△CDB（ASA）

①；②；③；④．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

1．解题思路
要证△ABD≌△CDB，需要找三组条件：
题中给出了AB∥CD且AD∥BC，因此利用平行导角可以得到
两组对应角相等()，
结合图形可知BD是公共边，因此用ASA证三角形全等．
2．解题过程
证明：如图，


在△ABD和△CDB中

∴△ABD≌△CDB(ASA)
第1个空，通过，得到的是；
通过，得到的是，因此第1个空应填①；
第2个空，根据全等三角形三个层次的对应可知，
△ABD的点B对应的是△CDB的点D，
△ABD的点D对应的是△CDB的点B，
因此，△ABD的边BD对应的是△CDB的边DB，
因此第2个空应填④．
因此，空缺处依次填写最恰当的是①④，
故选A．

略