如图，在△ABC中，∠ACB=90°，E是BC边上的一点，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC，交CF的延长线于点D；若∠1=25°，求∠D的度数．
解：如图，
∵∠1=25°（已知）
∴∠3=25°（等量代换）
∵BD⊥BC（已知）
∴∠DBC=90°（垂直的定义）
∴∠D=90°-∠3
=90°-25°
=65°（直角三角形两锐角互余）
横线处应填写的过程，顺序正确的是( )
①∵∠ACB=90°，∠ACB=∠2+∠3（已知）
②∵CF⊥AE（已知）
③∴∠1=∠3（同角的余角相等）
④∴∠AFC=90°（垂直的定义）
⑤∴∠2+∠1=90°（直角三角形两锐角互余）
⑥∴∠2+∠3=90°（等量代换）
⑦∴∠3=25°（同角的余角相等）
- A.①⑥②④⑤③
- B.①⑤②⑥④③
- C.①②④⑤⑥③
- D.①②④⑤⑦
答案
正确答案：A
知识点：直角三角形两锐角互余 同角或等角的余角相等
；
第一步：读题标注（见题目）；
第二步：走通思路，要求∠D的度数，怎么想？
要求∠D的度数，因为BD⊥BC，所以可把∠D放在Rt△DBC中，
利用直角三角形两锐角互余，得∠D=90°-∠3，
因此只需要求出∠3的度数即可；
结合已知条件，看到垂直和直角想互余，
由∠ACB=90°，CF⊥AE，可得∠3+∠2=90°，∠1+∠2=90°，
利用同角的余角相等，得∠3=∠1，从而求出∠3=25°；
那么∠D=90°-∠3=65°．
第三步：规划过程；
根据分析，过程主要分为四个书写模块：
①由∠ACB=90°，得∠2+∠3=90°；
②由CF⊥AE，在Rt△AFC中，利用直角三角形两锐角互余，得∠1+∠2=90°；
③利用同角的余角相等，得∠3=∠1=25°；
④最后利用直角三角形两锐角互余，求出∠D的度数．
故选A．
略
WORD格式（