若函数f(x)=ax²-1，a为一个正数，且f(f(-1))=-1，那么a的值是(    )

将-1代入解析式，有
f(-1)=a·(-1)²-1=a-1
将a-1代入解析式，有
f(f(-1))=f(a-1)=a·(a-1)²-1=-1.
∴a(a-1)²=0
又∵a为正数，
∴a=1．
故选A．

略