已知函数f(x)=x²-2x，g(x)=ax+2(a>0)，若对任意的x₁∈[-1，2]，都存在x₂∈[-1，2]，使得f(x₁)=g(x₂)，则实数a的取值范围是(    )

∵函数f(x)=x²-2x的图象开口向上，对称轴为直线x=1，
∴当x₁∈[-1，2]时，f(x)的最小值是f(1)=-1，最大值是f(-1)=3．
∵g(x)=ax+2(a>0)，且对任意的x₁∈[-1，2]，都存在x₁∈[-1，2]，
使得f(x₁)=g(x₂)，
∴，即
解得a≥3．
故选D．

略