已知集合，且，则的取值集合为(    )

由题意知，m+2=5或m²+4=5
①当m+2=5时，m=3，集合M三个元素为1，5，13，满足集合中元素的互异性；
②当m²+4=5时，解得m=1或m=-1，
当m=1时，集合M三个元素为1，3，5，满足集合中元素的互异性，
当m=-1时，集合M三个元素为1，1，5，不满足集合中元素的互异性，故m=1或3．故选C．

略