（2020安徽）在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使得点B落在CD上的点Q处，折痕为AP；再将△PCQ，△ADQ分别沿PQ，AQ折叠，此时点C，D落在AP上的同一点R处．当四边形APCD是平行四边形时的值为____．

答案

知识点：特殊平行四边形的性质和判定  

由折叠的性质可得：，，，，，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
由折叠的性质可得：，，
∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∵，，
∴，，
∴，
∴．

略

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