如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC=2，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，同时动点Q从点C出发，以相同的速度沿射线BC运动，当点P出发后，过点Q作QE⊥BD，交直线BD于点E，连接AP，AE，PE，QD，设运动时间为t（秒）．
（1）请直接写出动点P运动过程中，四边形APQD是什么四边形？
（2）请判断AE，PE之间的数量关系和位置关系，并加以证明．
（3）设△EPB的面积为y，求y与t之间的函数关系式．
答案
（1）四边形APQD是平行四边形；
（2）AE=PE，AE⊥PE，证明略；
（3）y与t之间的函数关系式为
．
知识点：特殊平行四边形的性质和判定
（1）四边形
是平行四边形；理由如下：
∵四边形
是正方形，
，
速度相同，
∴
，
，
，
，
∴
，
∴四边形是平行四边形．
（2）
，
；理由如下：
∵
，∴
，
∴
，
∴
，
在
和
中，
，
∴
，
∴，
，
∴
，
∴．
（3）过
作
于
，如图1所示：
，
，
∴
，
即．
略
WORD格式（
