设x₁，x₂是方程x²-6x+a=0的两个根，以x₁，x₂为两边长的等腰三角形只可以画出一个，则实数a的取值范围是____．

设x₁，x₂为方程两根，且x₁≤x₂，
则x₁=，x₂=，
∵x₁＞0，x₂＞0，
∴0＜a≤9，
（1）当x₁=x₂时，
即Δ=9-a=0，
a=9时，可以画无数个等腰三角形，
（2）当x₁≠x₂时，
∵x₁≤x₂
∴以x₂为腰为等腰三角形必有一个，而等腰三角形只有一个，故不存在以x₂为底，x₁为腰的三角形，
∴2x₁≤x₂，
∴，
∴0＜a≤8
综上所述：当0＜a≤8时只有一个等腰三角形．
故答案为：0＜a≤8．

略