勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，请你利用图1或图2证明勾股定理（其中∠DAB=90°），求证：a²+b²=c²．

证明勾股定理时，用几个全等的直角三角形拼成一个规则的图形，然后利用大图形的面积等于几个小图形的面积和，化简整理即可得到勾股定理表达式．
解：利用图1进行证明：
证明：∵∠DAB=90°，点C，A，E在一条直线上，BC∥DE，则CE=a+b，
∵S_{四边形BCED}=S_△ABC+S_△ABD+S_△AED=ab+c²+ab，
又∵S_{四边形BCED}=(a+b)²，
∴ab+c²+ab=(a+b)²，
∴a²+b²=c²．

利用图2进行证明：

证明：如图，连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b-a，
∵S_{四边形ADCB}=S_△ACD+S_△ABC=b²+ab．
又∵S_{四边形ADCB}=S_△ADB+S_△DCB=c²+a(b﹣a)，
∴b²+ab=c²+a(b﹣a)，
∴a²+b²=c²．

略