古埃及人曾用下面的方法得到直角：如图，他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处．
（1）你能说说其中的道理吗？
（2）仿照上面的方法，你能否只用绳子，设计一种不同于（1）的直角三角形．（在图2中，只需画出示意图）
答案
（1）设相邻两个结点之间的距离为a，则此三角形三边的长分别为3a、4a、5a，因为
，所以以3a、4a、5a为边长的三角形是直角三角形（言之有理即可）；
（2）作图略．
知识点：勾股定理逆定理实际应用
解：（1）设相邻两个结点之间的距离为
，则此三角形三边的长分别为
、
、
，
∵
，
∴以,,为边长的三角形是直角三角形；
（2）根据勾股定理的逆定理，可用31个等距的结把一根绳子分成等长的30段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第31个结，两个助手分别握住第6个结和第18个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第6个结处．
如图所示：
略
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