已知P是Rt△ABC的斜边AB上一动点（不与点A，B重合），分别过点A，B向直线CP作垂线，垂足分别为点E，F，Q为斜边AB的中点．
（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是           ，QE与QF的数量关系是              ．
（2）如图2，当点P不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明．
（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上时，（2）中的结论是否仍然成立？请画出图形并给予证明．

答案

（1）AE∥BF；QE=QF；
（2）QE=QF，证明略；
（3）结论仍然成立，画图略，证明略．

知识点：直角三角形斜边中线  全等的性质  全等的判定  

略

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