如图，在矩形ABCD内有一点F，FB与FC分别平分∠ABC和∠BCD，点E为矩形ABCD外一点，连接BE，CE．现添加下列条件：
①EB∥CF，CE∥BF；②BE=CE，BE=BF；③BE∥CF，CE⊥BE；④BE=CE，CE∥BF，其中能判定四边形BECF是正方形的共有(    )

∵四边形ABCD是矩形
∴∠DCB=∠ABC=90°
∵FB与FC分别平分∠ABC和∠BCD
∴∠FCB=∠DCB=45°，∠FBC=∠ABC=45°
∴∠FCB=∠FBC=45°
∴CF=BF，∠F=180°-45°-45°=90°
①∵EB∥CF，CE∥BF
∴四边形BFCE是平行四边形
∵CF=BF，∠F=90°
∴四边形BFCE是正方形，故①正确；
②∵BE=CE，BF=BE，CF=BF
∴BF=CF=CE=BE
∴四边形BFCE是菱形
∵∠F=90°
∴四边形BFCE是正方形，故②正确；
③∵BE∥CF，CE⊥BE
∴CF⊥CE
∴∠FCE=∠E=∠F=90°
∴四边形BFCE是矩形
∵BF=CF
∴四边形BFCE是正方形，故③正确；
④∵CE∥BF，∠FBC=∠FCB=45°
∴∠ECB=∠FBC=45°，
∴∠FCE=90°
∵∠F=90°
∴∠FCE+∠F=180°
∴CF∥BE
∴四边形BFCE是矩形
∵BF=CF
∴四边形BFCE是正方形，故④正确；
即正确的个数是4个

略