如图，四边形OABC是菱形，点B，C在以点O为圆心的 $\stackrel{\frown}{EF}$ 上，且∠1＝∠2，若扇形OEF的面积为3π，则菱形OABC的边长为（）

A. $\frac{3}{2}$
B. $2$
C. $3$
D. $4$

答案

正确答案：C

记扇形半径为 $r$ 。连结OB，则OB=OC= $r$ ，又四边形OABC是菱形，所以OC=BC，所以△OBC是等边三角形，即∠BOC=60°，从而∠AOC=120°。因为∠1=∠2，∠AOC=120°，所以∠EOF=120°，即扇形EOF的圆心角为120°。根据扇形面积公式 $S=\frac{n\pi r^{2}}{360}$ ，所以 $r^{2}=\frac{360S}{n\pi }=\frac{360\times 3\pi }{120\pi }=9$ ，所以 $r=3$ ，即菱形OABC的边长为3.

计算不出扇形EOF的圆心角的度数.

下载次数：1

WORD格式（含答案版下载无答案版下载）

<<上一题下一题>>

如图，四边形OABC是菱形，点B，C在以点O为圆心的 上，且∠1＝∠2，若扇形OEF的面积为3π，则菱形OABC的边长为 （ ）

答案

如图，四边形OABC是菱形，点B，C在以点O为圆心的 $\stackrel{\frown}{EF}$ 上，且∠1＝∠2，若扇形OEF的面积为3π，则菱形OABC的边长为（）