如图，正方形的边长为2，为坐标原点，和分别在轴、轴上，点是边的中点，过点的直线交线段于点，连接，若平分，则的值为(    )

①如图，作交于点，连接，

因为平分，
所以，
在Rt△ADF和Rt△AGF中，
，
所以Rt△ADF≌Rt△AGF(HL)，
所以，
因为点是边的中点，
所以，
所以，
所以，
所以在Rt△FCE中，，
即，
解得，
所以点，，
把点的坐标代入得：，
解得；
②当点与点重合时，
因为四边形是正方形，
所以平分，
所以F(2，2)，
把点的坐标代入得：，解得．
故选：C．

略