解方程(x-1)²-5(x-1)+4=0时,我们可以将x-1看成一个整体,设x-1=y,则原方程可化为y²-5y+4=0,解得y₁=1,y₂=4.当y=1时,即x-1=1,解得x=2;当y=4时,即x-1=4,解得x=5,所以原方程的解为:x₁=2,x₂=5.则利用这种方法求得方程(2x+5)²-4(2x+5)+3=0的解为()

• A.x₁=1,x₂=3
• B.x₁=-2,x₂=3
• C.x₁=-1,x₂=-2
• D.x₁=-3,x₂=-1

答案

正确答案：C

知识点：整体代换  换元法解一元二次方程  

略

略

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