已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC(或它们的延长线)于点M,N.(1)当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图1),证明BM+DN=MN

小王觉得∠MAN=45°,而∠BAD=90°,那么(　),两边的两个角的和是等于∠MAN的,所以考虑把这两个角拼在一起,考虑用旋转来转移角度,具体操作为:延长CB至点E,使得BE=DN,连接AE,如图:

这么一来构造出(　),从而∠DAN=∠BAE,那么∠EAM=∠EAB+∠BAM=∠DAN+∠BAM=45°,AE=AN,这样还可以得到DN+BM=BE+BM=EM,下面只需证明EM=MN即可,有(　)即可证明,从而得出BM+DN=MN.补充小王的思路,括号里填写顺序为(　　)①△EAM≌△NAM;②∠BAM+∠DAN=45°;③△ABE≌△AND;

• A.②③①
• B.①②③
• C.③①②
• D.②①③

答案

正确答案：A

知识点：类比探究问题  

略

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