（2011山东东营改编）如图，直线l和双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、 P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC面积是、△BOD面积是、△POE面积是则（ 　 ）

• A.S₁<S₂<S₃
• B.S₁=S₂=S₃
• C.S₁=S₂>S₃
• D.S₁=S₂<S₃

答案

正确答案：D

知识点：反比例函数与一次函数的交点问题  

解：结合题意可得：AB都在双曲线y= 上，
则有；
P在AB之间，直线在双曲线上方；
故S1=S2＜S3．
故选D．

反比例函数面积不变性的灵活运用

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