如图,是一对变量满足的函数关系的图象,有下列3个不同的问题情境:①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分,在原地休息了4分,然后以500米/分的速度匀速骑回出发地,设时间为x分,离出发地的距离为y千米;②有一个容积为6升的开口空桶,小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水,注5分后停止,等4分后,再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水,设时间为x分,桶内的水量为y升;③矩形ABCD中,AB=4,BC=3,动点P从点A出发,依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止,设点P的运动路程为x,当点P与点A不重合时,y=S△ABP;当点P与点A重合时,y=0.其中,符合图中所示函数关系的问题情境的个数为( )
- A.0
- B.1
- C.2
- D.3
答案
正确答案：C
知识点：函数的图象
①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，所走路程为2000米，返回花费时间4分钟，与图象不符合；②小亮以1．2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，注水量为1．2×5=6升，等4分钟，这段时间水量不变；再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，则3分钟后水量为0，符合函数图象；③如图所示：
当点P在AC上运动时，S△ABP的面积一直增加，当点P运动到点C时，S△ABP=6，这段路程为5；当点P在CD上运动时，S△ABP不变，这段路程为4；当点P在DA上运动时，S△ABP减小，这段路程为3，符合函数图象；综上可得符合图中所示函数关系的问题情境的个数为2．故选C．
略
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